Prosenttilaskuri

Verranto (Suoraan verrannollisuus)

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}

x_{1} = y_{1} \times \frac{x_{2}}{y_{2}}

(y_{2} \neq 0)

x_{2} = x_{1} \times \frac{y_{2}}{y_{1}}

(y_{1} \neq 0)

y_{1} = y_{2} \times \frac{x_{1}}{x_{2}}

(x_{2} \neq 0)

y_{2} = y_{1} \times \frac{x_{2}}{x_{1}}

(x_{1} \neq 0)

Prosenttilaskuri: Verranto (Suoraan verrannollisuus)

A% luvusta B = C

C = \frac{A}{100} \times B

A = \frac{C}{B} \times 100

(B \neq 0)

B = \frac{C}{A} \times 100

(A \neq 0)

Esimerkki: 15% luvusta 200 = 30

30 = \frac{15}{100} \times 200

15 = \frac{30}{200} \times 100

200 = \frac{30}{15} \times 100

Prosenttilaskuri

Hintaa A korotetaan/alennetaan B prosenttia - lopullinen myyntihinta on C

Tuotteen alkuperäinen hinta: A
Hintaa on alennettu B%
Lopullinen myyntihinta on C

C = A - (| A | \times \frac{B}{100})

B = \frac{A - C}{| A |} \times 100

(A \neq 0)

A = \frac{C}{1 - \frac{B}{100}}

(B \neq 100)

Esimerkki: Alkuperäinen hinta 60, alennus 20% = Myyntihinta 48.

48 = 60 - (60 \times \frac{20}{100})

20 = \frac{60 - 48}{60} \times 100

60 = \frac{48}{1 - \frac{20}{100}}

Tuotteen alkuperäinen hinta: A
Hintaa on korotettu B%
Lopullinen myyntihinta on C

C = A + (| A | \times \frac{B}{100})

B = \frac{C - A}{| A |} \times 100

(A \neq 0)

A = \frac{C}{1 + \frac{B}{100}}

(B \neq -100)

Prosenttilaskuri: Hintaa A korotetaan/alennetaan B prosenttia - lopullinen myyntihinta on C

Paljonko on A prosenttia luvusta B?

X% = \frac{A}{100} \times B %

Prosenttilaskuri: Paljonko on A prosenttia luvusta B?

Montako prosenttia luku A on luvusta B?

X% = \frac{A}{B} \times 100 %

(B \neq 0)

Prosenttilaskuri: Montako prosenttia luku A on luvusta B?

Montako prosenttia suurempi/pienempi luku on?

Ensimmäinen luku on A. Toinen luku on B.
Millainen on muutos eli nousu tai lasku ensimmäisestä toiseen lukuun?
Eli montako prosenttia suurempi tai pienempi toinen luku on?

X% = \frac{B - A}{| A |} \times 100 %

(A \neq 0)

Prosenttilaskuri: Montako prosenttia suurempi/pienempi luku on?

Katso myös: Vaihtoehtoja muutoksen laskemiseen

Lukuun A tehdään B % korotus

X = A + (\frac{B}{100} \times | A |)

Prosenttilaskuri: Lukuun A tehdään B % korotus

Lukuun A tehdään B % alennus

X = A - (\frac{B}{100} \times | A |)

Prosenttilaskuri: Lukuun A tehdään B % alennus

Vaihtoehtoja muutoksen laskemiseen

Prosentuaalinen muutos (Percentage change)

X% = \frac{B - A}{| A |} \times 100 %

(A \neq 0)

Prosentuaalinen ero (Percentage difference)

X% = \frac{| B - A |}{[\frac{A + B}{2}]} \times 100 %

(A > 0, B > 0)

Logaritminen ero (Log difference)

X = \ln (B) - \ln (A)

(A > 0, B > 0)

tai

X = \ln (\frac{B}{A})

(A > 0, B > 0)

Prosenttilaskuri: Vaihtoehtoja muutoksen laskemiseen

Kääntäen verrannollisuus

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

x_{1} = \frac{x_{2} \times y_{2}}{y_{1}}

(y_{1} \neq 0)

y_{1} = \frac{x_{2} \times y_{2}}{x_{1}}

(x_{1} \neq 0)

x_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{y_{2}}

(y_{2} \neq 0)

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

(x_{2} \neq 0)

Prosenttilaskuri: Kääntäen verrannollisuus

Prosenttilaskujen kaavat:

Hintaa A korotetaan/alennetaan B prosenttia - lopullinen myyntihinta on C

Paljonko on A prosenttia luvusta B?

Montako prosenttia luku A on luvusta B?

Montako prosenttia suurempi/pienempi luku on?

Lukuun A tehdään B % korotus

Lukuun A tehdään B % alennus

Vaihtoehtoja muutoksen laskemiseen

Verranto (Suoraan verrannollisuus)

Kääntäen verrannollisuus

Kääntäen verrannollisuus
Kääntäen verrannollisuudessa toisen muuttujan arvon kasvaessa toisen muuttujan arvo pienenee samassa suhteessa. Tätä voidaan soveltaa nopeuden ja ajan laskemisessa, pinta-alaan liittyvissä laskuissa, resurssien jaossa, työntekijöiden määrän laskemisessa ja monessa muussa käytännön asiassa. Sivulta löytyvällä laskurilla voit laskea kääntäen verrannollisuuteen perustuvat laskut.

Suoraan verrannollisuus
Suoraan verrannollisuudessa kahden muuttujan välinen suhde pysyy samana. Tätä voidaan soveltaa hinnoittelussa, matkan ja ajan arvioinnissa, kuvakoon muutoksissa ja monessa muussa käytännön asiassa. Sivulta löytyvällä laskurilla suoraan verrannollisuuteen perustuvat laskut onnistuvat helposti.

Prosenttilaskut ilman laskinta
Prosenttilaskut helpottuvat huomattavasti, kun ymmärrämme niiden olevan kertolaskuja. Voit laittaa laskettavat eri järjestykseen. Voit myös erottaa kymmenet ja sadat omiksi luvuikseen.

Negatiivinen prosentti
Prosenttilaskun tulokseksi voi hyvin tulla positiivisen prosenttiluvun sijaan negatiivinen prosenttiluku. Prosentin voi myös laskea negatiivisesta luvusta. Hiukan kummalliseksi lasku muuttuu, kun laskemme prosentuaalisen muutoksen käyttäen negatiivista lukua, mutta ei sekään ole mahdotonta.

Prosentti ja prosenttiyksikkö
Prosentti tarkoittaa sadasosaa ja niillä mitataan osuutta jostakin. Prosenttiyksikköä taas käytetään vertailtaessa prosenttiosuuksia toisiinsa tai viitatessa tiettyjen prosenttiosuuksien prosentteihin.

Prosenttilaskujen kaavat

Verranto (Suoraan verrannollisuus)

A% luvusta B = C

Hintaa A korotetaan/alennetaan B prosenttia - lopullinen myyntihinta on C

Paljonko on A prosenttia luvusta B?

Montako prosenttia luku A on luvusta B?

Montako prosenttia suurempi/pienempi luku on?

Lukuun A tehdään B % korotus

Lukuun A tehdään B % alennus

Vaihtoehtoja muutoksen laskemiseen

Kääntäen verrannollisuus

Jutut