Suoraan verrannollisuudessa kahden muuttujan välinen suhde pysyy samana. Tätä voidaan soveltaa hinnoittelussa, matkan ja ajan arvioinnissa, kuvakoon muutoksissa ja monessa muussa käytännön asiassa. Sivulta löytyvällä laskurilla suoraan verrannollisuuteen perustuvat laskut onnistuvat helposti.
Suoraan verrannollisuudessa x:n ja y:n suhde pysyy samana. Matemaattisena kaavana tämä voidaan ilmaista seuraavasti:
Suoraan verrannollisuus voidaan merkitä myös seuraavasti:
Tällä sivustolla olevalla laskurilla pystyt helposti tekemään laskutoimituksia suoraan verrannollisilla asioilla. Näissä suoraan verrannollisuuteen perustuvissa laskutehtävissä tiedetään kolme arvoa ja pitää laskea neljäs.
Jos yllä vaikka y2 on tuntematon ja muut luvut tunnetaan, saadaan y2 laskettua seuraavasti:
Hyödykkeiden kokonaishinta ja niiden määrä ovat suoraan verrannollisia keskenään.
Jos kilo omenoita maksaa kaksi euroa, niin neljä kiloa omenoita maksaa kahdeksan euroa. Omenoiden paino ja hinta ovat keskenään suoraan verrannollisia. Yleisestikin kaupasta ostettavien tuotteiden määrä ja hinta ovat keskenään suoraan verrannollisia. Toki on mahdollista, että kauppa on ottanut käyttöön alennuksen enemmän ostaville, jolloin määrä ja hinta eivät enää olekaan suoraan verrannollisia.
Yllä oleva esimerkki näyttää laskutoimituksena seuraavalta:
Omenoiden painon ja niiden hinnan välinen suhde siis säilyy samana.
Luvut voidaan laittaa myös toisinpäin, eli:
Sivustolla olevassa laskurissa tulee täyttää kolme kenttää.
1,5 kiloa mansikoita maksaa 10€. Paljonko maksaa 2 kiloa?
Laskuri täytetään esimerkiksi seuraavasti:
| ────── | = | ────── |
Laskemisen jälkeen tulokseksi saadaan:
| ────── | = | ────── |
Eli 2 kiloa mansikoita maksaa 13,33€.
Laskuria voidaan käyttää myös vaikkapa kuvakoon muutoksissa. Kuvan leveys ja korkeus ovat keskenään suoraan verrannolliset, mikäli kuvasuhde halutaan säilyttää samana.
Alkuperäisen kuvan koko on 1200 x 628 px. Jos halutaan uusi kuva, jonka leveys ei ole 1200 px vaan 500 px, saadaan se asettamalla laskuriin:
| ────── | = | ────── |
Lopputulokseksi saadaan 261,67. Muunnetun kuvan koko on siis 500 x 262 px.
Matka ja siihen käytetty aika ovat keskenään suoraan verrannolliset.
Pyörällä ajetaan 7 kilometriä 30 minuutissa. Kuinka pitkä aika menee kymmenen kilometrin ajamiseen?
| ────── | = | ────── |
Vastaukseksi saadaan 42,86 minuuttia.
Työhön käytetty aika ja siitä maksettu palkkio ovat keskenään suoraan verrannolliset.
12 tunnin työstä maksetaan 500€:n palkkio. Paljonko maksetaan 67 tunnin työstä?
| ────── | = | ────── |
Vastaukseksi saadaan: 2791,67€.
Kirjoittaja:
Julkaistu: 7.4.2025
Kääntäen verrannollisuus
Kääntäen verrannollisuudessa toisen muuttujan arvon kasvaessa toisen muuttujan arvo pienenee samassa suhteessa. Tätä voidaan soveltaa nopeuden ja ajan laskemisessa, pinta-alaan liittyvissä laskuissa, resurssien jaossa, työntekijöiden määrän laskemisessa ja monessa muussa käytännön asiassa. Sivulta löytyvällä laskurilla voit laskea kääntäen verrannollisuuteen perustuvat laskut.