Prosenttilaskut helpottuvat huomattavasti, kun ymmärrämme niiden olevan kertolaskuja. Voit laittaa laskettavat eri järjestykseen. Voit myös erottaa kymmenet ja sadat omiksi luvuikseen.
Kun lasket prosenttiosuutta jostakin luvusta, voit hyvin laskea laskettavat toisinpäin. Oletetaan, että sinun on laskettava 18 prosenttia 50:stä. Voit kääntää luvut ja laskea 50% 18:sta. Tästä näkee helpommin, että vastaus on 9.
Prosenttilasku on kertolasku. Kertolaskussa yhteen kerrottavat luvut voi hyvin kääntää toisinpäin. Tai jos lukuja on enemmänkin niin laskea missä järjestyksessä tahansa. Kahdessa korissa, joissa molemmissa on kolme omenaa, on yhtä paljon omenoita kuin kolmessa korissa, joissa kussakin on kaksi omenaa. Nelikulmio, jonka sivut ovat 2cm ja 3cm, on pinta-alaltaan yhtä iso kuin nelikulmio, jonka sivut ovat 3cm ja 2cm.
Katsotaan vielä prosenttilaskun tilannetta: Paljonko on A% B:stä. Vastaus löytyy kaavasta:
A% * B
Tiedämme, että % on sama kuin yksi sadasosa eli 0,01. Näin saamme:
A * 0,01 * B
Kertolaskut voidaan kirjoittaa missä tahansa järjestyksessä, joten:
B * 0,01 * A
Mistä nähdään, että tämä on sama kuin:
B% * A
Eli B% A:sta.
Vastaavalla tavalla myös kymmenet tai sadat voidaan irrottaa omiksi luvuikseen ja sijoittaa mihin tahansa kohtaan.
Otetaan vaikkapa lasku: Paljonko on 24% 20:stä. Kehitellään tätä samaan tyyliin:
24% * 20 = 2 * 10 * 24 * 0,01 = 2 * 2,4 * 10 * 10 * 0,01
Tuosta 10 * 10 * 0,01 on 1 eli 100% ja jäljelle jää:
2 * 2,4 = 4,8
Eli 24% 20:stä on 4,8.
Yllä huomaamme siis myös, että 10 * 10 ja prosentti kumoavat toisensa eli niistä tulee tulokseksi 1, mikä ei vaikuta lopputulokseen.
Näillä opeilla voimme listata seuraavaksi joitain esimerkkejä prosenttilaskujen helpottamisesta.
Paljonko on 8% 50:stä?
Kääntämällä saamme 50% 8:sta, mikä on 4.
Paljonko on 12% 25:stä?
Kääntämällä saamme 25% 12:sta eli neljäsosa 12:sta, mikä on 3.
Paljonko on 15% 60:stä?
Poistetaan nollat ja prosentti ja saadaan 6 * 1,5, mikä on 9.
Paljonko on 11% 30:stä?
Molemmat luvut voidaan jakaa kymmenellä samalla kun otamme prosentin pois. Näin saamme vastaukseksi 3 * 1,1, mikä on 3,3.
Paljonko on 200% 3,7:stä?
Poistetaan kaksi nollaa ja prosentti ja saadaan 2 * 3,7 eli tulos on 7,4.
Paljonko on 7% 300:sta?
Poistetaan kaksi nollaa ja prosentti ja saamme 3 * 7. Tulos on siis 21.
Paljonko on 19% 720:stä?
Kokeillaan tätäkin. Siirretään desimaalipilkkua kaksi pykälää vasemmalle, poistetaan prosentti ja saadaan 19 * 7,2. Jos laskemmekin ensin 20 * 7,2, saamme tulokseksi 144. Tästä voimme vähentää 7,2 ja saamme tulokseksi 136,8. Tämä ei ollut ihan helppo, mutta ei mahdotonkaan. Ja harjoitus tekee mestarin!
Prosenttien laskemista kannattaa ilman muuta koettaa myös tehdä ilman laskinta, taito kehittyy laskemisen myötä. Yllä olevia laskuja ja lainalaisuuksia voi käyttää apuna. Ja aina voi tietenkin myös ottaa prosenttilaskurin avuksi.
Kirjoittaja:
Julkaistu: 26.11.2024